近百年来，由于大量计算的例子，数论学家增进了他们的直觉性。计算机和精心研制的算法逐渐导致出现了算法数论这一专门的领域。这个年轻的学科和计算机科学、密码学以及数学的其他分支有很强的联系。数学思想往往导致更好的算法，这是此学科的魅力之一；而对算法的广泛研究也促使数学新思想的产生和新问题的探索。 本书包括由各领域首屈一指的专家对算法数论各个专题所写的二十篇综述性文章：前两篇文章为引论；随后的八篇文章覆盖了该领域的核心内容：因子分解、素性、光滑数、格、椭圆曲线、代数数论和算术运算的快速算法；后十篇文章就某个专门方面综述一些特殊课题，包括密码学、Arakelov 类群、计算类域论、有限域上的zeta 函数、算术几何与模形式理论。 本书可供数学、计算机科学和密码学等相关专业的读者参考。

本书论述了算法数论的基本内容，其中包括：连分数、代数数域、椭圆曲线、素性检验、大整数因子分解算法、椭圆曲线上的离散对数、超椭圆曲线。本书的特点是内容涉及面广，在有限的篇幅内，包含了必要的预备知识和数学证明，尽可能形成一个完整的体系。并且本书的部分内容曾多次在中国科学院研究生院信息安全国家重点实验室和广州大学作为硕士研究生教材使用。 本书可作为信息安全、数论等专业的研究生教材及相关专业的研究人员、高等学校的教师和高年级学生的参考。

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《同态密码学原理及算法》从起源、原理、应用、实现等多个角度全方位介绍了同态加密技术，内容涵盖密码学基础、同态加密技术的基本概念、半同态加密算法、部分同态加密算法、全同态加密算法，以及同态加密的编程实践。在理论的讲解中，注重同态加密背后的思想，帮助读者更好地理解“同态”性；编程实践涵盖了目前较为流行的几个同态密码库，包括Charm-crypto、HElib、SEAL、TFHE，读者可以根据内容编写一遍代码，进一步掌握同态加密。 《同态密码学原理及算法》适用于对同态密码学感兴趣的计算机技术、信息安全领域从业人员，以及相关院校的高年级本科生和研究生阅读学习。

密码学涉及解决通信保密问题的计算系统的概念、定义及构造。密码系统的设计必须基于坚实的基础。本书对这一基本问题给出了系统而严格的论述：用已有工具来定义密码的目标并解决新的密码学问题。全书集中讨论了基本的数学工具：计算困难性、伪随机性以及零知识证明等。本书的重点是澄清基本概念及证明密码学问题解决方法的可行性。而不侧重于对特殊方法的描述。

本书全面讲解了密码学基本知识以及相关的基础数学理论，介绍了椭圆曲线、AES和量子密码体制等密码学前沿知识，详细地阐述了数字签名、数字现金等应用问题。另外，书中每章均给出了相应的习题，在附录中给出了相关Mathematica、Maple和 MATLAB实例。 本书可供高等院校就用数学、通信和计算机等专业用作密码学、通信安全和网络安全等课程的教材或参考书，也可供信息安全系统设计开发人员、密码学和信息安全爱好者参考。

本书着重介绍现代密码学的加密思想及其实现方法，内容涉及数论、概率论、抽象代数、加密算法的思想及复杂度理论。本书介绍了密码学的历史沿革，剖析了古典的加密算法为何会被现代的加密算法所取代，展望了密码编码领域的发展，为古典和现代密码体系提供了数学理论基础，还给出了一些针对各种加密算法的密码分析方法。 本书适合作为高校计算机安全与信息安全专业密码学导论的简明教材，也可供对密码学、数论和计算机数论有兴趣的技术人员参考。